Как отключить отображение товара, но не удалять его?

Товар можно скрыть из выдачи, при этом, не удаляя его.

Зайдите в нужный товар (в редактор). Сверху справа есть кнопка "Опубликовать". Если кнопка горит зеленым - товар опубликован. Нажмите на кнопку  - Сохраните - товар скроется из выдачи, но будет доступен в операторской.

Можно товары скрыть массово. Выделите галочкой товары, которые необходимо скрыть - Выберите действие - Скрыть.